Question

радиус окружности вписанной в четырехугольник ABCD со сторонами AB=8,CD=9,равен 6 см.Найдите площадь четырёхугольника.

Answer 1

Ответ:в прикреплённом файле

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения площади четырёхугольника ABCD, мы можем разбить его на два треугольника: ACD и ABC, а затем сложить их площади.

1. Найдем площадь треугольника ACD. Мы знаем, что радиус вписанной окружности равен 6 см. Также известно, что радиус вписанной окружности треугольника равен полупериметру треугольника, деленному на полупериметр треугольника. Полупериметр треугольника ACD можно найти следующим образом:

   Полупериметр ACD = (AB + CD + AD) / 2 Полупериметр ACD = (8 + 9 + 8) / 2 Полупериметр ACD = 25 / 2 Полупериметр ACD = 12.5 см

   Теперь мы можем найти площадь треугольника ACD, используя формулу для радиуса вписанной окружности:

   Площадь ACD = Полупериметр ACD * Радиус вписанной окружности Площадь ACD = 12.5 * 6 Площадь ACD = 75 кв. см

2. Теперь найдем площадь треугольника ABC. Этот треугольник также имеет радиус вписанной окружности 6 см, и мы можем использовать ту же формулу:

   Площадь ABC = Полупериметр ABC * Радиус вписанной окружности Полупериметр ABC = (AB + CD + BC) / 2 Полупериметр ABC = (8 + 9 + 8) / 2 Полупериметр ABC = 25 / 2 Полупериметр ABC = 12.5 см

   Площадь ABC = 12.5 * 6 Площадь ABC = 75 кв. см

3. Теперь сложим площади треугольников ACD и ABC, чтобы найти общую площадь четырёхугольника ABCD:

   Площадь ABCD = Площадь ACD + Площадь ABC Площадь ABCD = 75 кв. см + 75 кв. см Площадь ABCD = 150 кв. см

Итак, площадь четырёхугольника ABCD равна 150 квадратным сантиметрам.