Question

Помогите по братски 2. Образующая конуса равна 10 м и наклонена к плоскости основания под углом 60 . Найти объем конуса и площадь полной поверхности. 3. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 8лем', а радиус основания равен 2 см. Найти объем цилиндра. 4. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12 м, а высота ее боковой грани 15 м. Найти объем пирамиды.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

bih78hh8ibb8biibbibiibишшиш штат щттт

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди:

2. Найдем объем конуса и площадь его полной поверхности. У вас есть следующие данные:

   • Образующая конуса (l) = 10 м
   • Угол между образующей и плоскостью основания (α) = 60 градусов

   Сначала найдем радиус основания конуса, используя тригонометрию: r = l * sin(α) r = 10 м * sin(60°) r = 10 м * √3/2 r = 5√3 м

   Теперь можно найти объем конуса: V = (1/3) * π * r^2 * h V = (1/3) * π * (5√3 м)^2 * 10 м V = (1/3) * π * 75 м^2 * 10 м V = 250√3 π м^3

   Теперь найдем площадь полной поверхности конуса: S = π * r * (r + l) S = π * (5√3 м) * (5√3 м + 10 м) S = π * 5√3 м * 15 м S = 75√3 π м^2

3. Найдем объем цилиндра, у которого площадь боковой поверхности равна 8 квадратным сантиметрам, а радиус основания равен 2 см:

   • Площадь боковой поверхности (S) = 8 см^2 = 0.0008 м^2
   • Радиус основания (r) = 2 см = 0.02 м

   Площадь боковой поверхности цилиндра связана с его высотой (h) следующим образом: S = 2πrh

   Мы знаем S и r, поэтому можем найти h: 0.0008 м^2 = 2π * 0.02 м * h

   Решим уравнение для h: h = 0.0008 м^2 / (2π * 0.02 м) h ≈ 0.00254 м

   Теперь, когда у нас есть высота, мы можем найти объем цилиндра: V = π * r^2 * h V = π * (0.02 м)^2 * 0.00254 м V ≈ 8.04 * 10^-6 м^3

4. Найдем объем правильной четырехугольной пирамиды. У вас есть следующие данные:

   • Высота пирамиды (H) = 12 м
   • Высота боковой грани (h) = 15 м

   Объем пирамиды можно найти по формуле: V = (1/3) * S_base * H

   Где S_base - площадь основания пирамиды. Так как пирамида правильная и четырехугольная, основание - квадрат, и его площадь равна: S_base = a^2, где "a" - длина стороны квадрата.

   Мы можем найти "a" с использованием высоты боковой грани и теоремы Пифагора: a^2 = (h/2)^2 + H^2 a^2 = (15 м / 2)^2 + (12 м)^2 a^2 = 225 м^2 / 4 + 144 м^2 a^2 = 56.25 м^2 + 144 м^2 a^2 = 200.25 м^2

   a = √200.25 м a = 14.15 м

   Теперь можем найти площадь основания и объем пирамиды: S_base = (14.15 м)^2 = 200.25 м^2

   V = (1/3) * S_base * H V = (1/3) * 200.25 м^2 * 12 м V = 2403 м^3

Ответы: 2. Объем конуса ≈ 250√3 π м^3, Площадь полной поверхности конуса ≈ 75√3 π м^2.

3. Объем цилиндра ≈ 8.04 * 10^-6 м^3.
4. Объем пирамиды = 2403 м^3.