Question

Расстояние от пристани A до пристани B по течению реки катер прошёл за 6 часов, а на обратный путь он затратил на 1 час больше. Найдите скорость катера в неподвиной воде, если скорость течения реки 2км/ч​

Answer 1

Ответ:

28 км.ч Ответ Правильный

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

V_к - скорость катера в неподвижной воде (км/ч) V_р - скорость течения реки (км/ч) t_по - время, которое катер затратил на путь от A до B (часы) t_об - время, которое катер затратил на путь от B до A (часы)

Согласно условию:

1. Катер прошел расстояние от A до B по течению реки за 6 часов, что можно записать как:

   V_к + V_р = расстояние / t_по

2. На обратном пути катер затратил на 1 час больше, то есть 7 часов, что можно записать как:

   V_к - V_р = расстояние / t_об

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (V_к и расстояние). Мы можем решить эту систему уравнений методом сложения:

(V_к + V_р) + (V_к - V_р) = расстояние / t_по + расстояние / t_об

Поскольку расстояние от A до B и обратно одинаково, то можно записать:

2 * V_к = расстояние * (1 / t_по + 1 / t_об)

Теперь мы знаем, что t_по = 6 часов и t_об = 7 часов:

2 * V_к = расстояние * (1/6 + 1/7)

Далее упростим выражение:

2 * V_к = расстояние * (7/42 + 6/42)

2 * V_к = расстояние * (13/42)

Теперь мы можем избавиться от расстояния, поделив обе стороны на (13/42):

2 * V_к = 42/13

Теперь найдем скорость катера в неподвижной воде (V_к):

V_к = (42/13) / 2

V_к = 21/13

Итак, скорость катера в неподвижной воде составляет 21/13 км/час.