Question

Вычислите производную функции fx= (1+2x)(2x-1) найдите f (-1) Вычислите производную функции fx= 8x^9-9x^8 найдите f (-1) Вычислите производную функции fx= 8-6x/x найдите f (-1) Вычислите производную функции fx= 2x^3-12кореньx

Answer 1

Ответ:

Выражение fx= (1+2x)(2x-1) для дальнейших вычислений представлено в математическом виде как fx. В этом выражении необходимо правую часть перенести со знаком минус в левую часть

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте по очереди решим каждое из ваших уравнений.

1. $f(x) = (1+2x)(2x-1)$:

   Сначала раскроем скобки и упростим функцию:

   $f(x) = (1+2x)(2x-1) = 2x(2x-1) + (1)(2x-1) = 4x^2 - 2x + 2x - 1 = 4x^2 - 1$

   Теперь найдем производную $f'(x)$:

   $f'(x) = 8x$

   Теперь подставим $x = -1$, чтобы найти значение производной в точке $-1$:

   $f'(-1) = 8 \times (-1) = -8$

2. $f(x) = 8x^9 - 9x^8$:

   Найдем производную $f'(x)$:

   $f'(x) = 72x^8 - 72x^7$

   Теперь подставим $x = -1$:

   $f'(-1) = 72 \times (-1)^8 - 72 \times (-1)^7 = 72 - 72 = 0$

3. $f(x) = \frac{8 - 6x}{x}$:

   Найдем производную $f'(x)$ с использованием правила частного дифференцирования:

   $f'(x) = \frac{-6x \cdot x - (8 - 6x) \cdot 1}{x^2} = \frac{-6x^2 - 8 + 6x}{x^2}$

   Теперь подставим $x = -1$:

   $f'(-1) = \frac{-6 \times (-1)^2 - 8 + 6 \times (-1)}{(-1)^2} = \frac{-6 + 8 - 6}{1} = -4$

4. $f(x) = 2x^3 - 12\sqrt{x}$:

   Найдем производную $f'(x)$:

   $f'(x) = 6x^2 - \frac{12}{2\sqrt{x}} = 6x^2 - \frac{6}{\sqrt{x}}$

   Теперь подставим $x = -1$:

   $f'(-1) = 6 \times (-1)^2 - \frac{6}{\sqrt{-1}} = 6 + \frac{6}{i} = 6 - 6i$

Итак, получаем значения производных в точке $-1$:

1. $f'(-1) = -8$
2. $f'(-1) = 0$
3. $f^{\mathrm{\prime }}$ 0 0