Question

Найдите площадь полной поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб, одна из диагоналей которого равна 34см, другая на 25% больше, и боковым ребром, равным 5,5дм. Вычислите объем призмы в литрах, ответ округлите с точностью до десятых.

Answer 1

Ответ:

39,7 л

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте начнем с нахождения площади поверхности прямой призмы. Площадь поверхности (S) выражается формулой:

$S = 2B + Ph,$

где $B$ - площадь основания, $P$ - периметр основания, $h$ - высота боковой грани.

Для ромба с диагоналями $d_1$ и $d_2$ периметр и площадь можно выразить следующим образом:

$P = 2 \sqrt{\left(\frac{d_1}{2}\right)^2 + \left(\frac{d_2}{2}\right)^2},$

$B = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}.$

Подставим значения:

$P = 2 \sqrt{\left(\frac{34}{2}\right)^2 + \left(\frac{34 \cdot 1.25}{2}\right)^2},$

$B = \frac{34 \cdot 34 \cdot 1.25}{2}.$

Теперь у нас есть значения для $P$ и $B$, а $h$ равно длине бокового ребра, то есть 5.5 дм.

Теперь можем вычислить площадь поверхности:

$S = 2 \cdot \frac{34 \cdot 34 \cdot 1.25}{2} + 2 \cdot 5.5 \cdot \left(34 + 34 \cdot 1.25\right).$

После вычислений получим значение площади поверхности.

Далее, для вычисления объема призмы (V), мы используем формулу:

$V = B \cdot h.$

Подставим значения:

$V = \frac{34 \cdot 34 \cdot 1.25}{2} \cdot 5.5.$

После вычислений, мы получим объем в кубических дециметрах. Чтобы перевести его в литры, учтем, что 1 литр равен 1 дм³.

Наконец, округлим ответ до десятых.