Question

|z|=27 реши уравнение:

Answer 1

-27;27

|z|=27

z = 27 или z = -27

Answer 2

У вас есть уравнение в комплексных числах:

|z| = 27

Это уравнение означает, что модуль комплексного числа z равен 27. Модуль комплексного числа z обычно вычисляется как расстояние от этой точки до начала координат в комплексной плоскости.

Если |z| = 27, то это означает, что z находится на окружности радиусом 27 в комплексной плоскости. Эта окружность будет иметь центр в начале координат.

Чтобы решить это уравнение, вам нужно найти все комплексные числа z, которые лежат на этой окружности. Такие числа можно представить в виде:

z = 27e^(iθ)

где θ - угол между положительным направлением действительной оси и вектором, соединяющим начало координат и точку z на окружности.

Теперь, чтобы найти все решения уравнения, вам нужно найти все возможные значения θ. θ может варьироваться от 0 до 2π (один полный оборот по окружности).

Итак, решения вашего уравнения:

z = 27e^(iθ), где 0 ≤ θ < 2π

Это будет бесконечное множество комплексных чисел, которые лежат на окружности радиусом 27 с центром в начале координат.