Question

катер по течению реки проходит за 7 часов такое же расстояние, что и против течения за за 11 часов. Чему равна собственная скорость катера, если скорость течения 2 км/ч​

Answer 1

Ответ: 9км/час.

Пошаговое объяснение:

(V собст+2)*7=( Vсобст-2)*11

7Vcоб+14=11Vсоб-22

4Vсоб=14+22=36

Vсобс.=36/4=9 км /час.

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• Vc - скорость катера (собственная скорость катера),
• Vt - скорость течения реки.

Когда катер движется по течению реки, его скорость увеличивается на скорость течения, и он движется быстрее: Vпо_течению = Vc + Vt

Когда катер движется против течения реки, его скорость уменьшается на скорость течения, и он движется медленнее: Vпротив_течения = Vc - Vt

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Время, требуемое для движения по течению, равно 7 часам: Время_по_течению = 7 часов

2. Время, требуемое для движения против течения, равно 11 часам: Время_против_течения = 11 часов

Мы также знаем, что катер проходит одно и то же расстояние в обоих случаях. Расстояние можно выразить как произведение скорости на время:

Расстояние = Скорость x Время

Для движения по течению: Расстояние = (Vc + Vt) x 7

Для движения против течения: Расстояние = (Vc - Vt) x 11

Так как расстояние одинаково в обоих случаях, мы можем приравнять эти два выражения:

(Vc + Vt) x 7 = (Vc - Vt) x 11

Теперь давайте решим это уравнение:

7(Vc + Vt) = 11(Vc - Vt)

Распределите множители:

7Vc + 7Vt = 11Vc - 11Vt

Теперь выразите Vc (скорость катера), используя Vt (скорость течения):

7Vc - 11Vc = -11Vt - 7Vt

-4Vc = -18Vt

Теперь разделим обе стороны на -4, чтобы найти Vc:

Vc = (-18Vt) / (-4)

Vc = 18Vt / 4

Vc = 4.5Vt

Теперь мы можем подставить значение скорости течения Vt (которая равна 2 км/ч) в это уравнение:

Vc = 4.5 x 2

Vc = 9 км/ч

Итак, собственная скорость катера (Vc) равна 9 км/ч.