Question

Расстояеие в 40 км скорый поезд прошёл на 1 ч быстрее товарного Какова скорость в км/ч скоро поезда,если скорость движения товарного поезда на 20км/ч меньше скорого

Answer 1

Ответ:

40 км/ч.

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость скорого поезда х км/ч, тогда скорость товарного

х-20 км/ч. Составим уравнение:

40/(х-20) - 40/х = 1

х²-20х-800=0

По теореме Виета х=-20 (не подходит)  х=40

Answer 2

Давайте обозначим скорость скорого поезда как V (в км/ч) и скорость товарного поезда как V-20 (в км/ч).

Расстояние между ними составляет 40 км.

Зная, что время (t) равно расстоянию (d) деленному на скорость (V), мы можем написать уравнения движения для обоих поездов:

Для скорого поезда: t = 40 км / V

Для товарного поезда: t + 1 час = 40 км / (V - 20 км/ч)

Мы знаем, что товарный поезд двигается на 1 час медленнее, поэтому мы добавляем 1 час к времени, необходимому для его прохождения.

Теперь мы можем создать систему уравнений:

1. t = 40 / V
2. t + 1 = 40 / (V - 20)

Сначала решим первое уравнение относительно t:

t = 40 / V

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

(40 / V) + 1 = 40 / (V - 20)

Умножим обе стороны на V(V - 20), чтобы избавиться от дробей:

40(V - 20) + V(V - 20) = 40V

Раскроем скобки:

40V - 800 + V^2 - 20V = 40V

Теперь упростим уравнение:

V^2 - 20V - 800 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac

a = 1, b = -20, c = -800

D = (-20)^2 - 4 * 1 * (-800) = 400 + 3200 = 3600

Теперь используем формулу для нахождения корней:

V1,2 = (-b ± √D) / (2a)

V1 = (20 + √3600) / 2 = (20 + 60) / 2 = 80 / 2 = 40

V2 = (20 - √3600) / 2 = (20 - 60) / 2 = (-40) / 2 = -20

Скорость не может быть отрицательной, поэтому скорость скорого поезда равна 40 км/ч.