Question

В урне 5 красных,4 белых,6 черных одинаковых шариков.Одновременно вынули наугад 3 шарика .Найдите вероятность того,что все они красного цвета.​

Answer 1

Первый шар - один из 5 красных среди 15 - полного числа

Второй - один из 4 красных среди 14 - полного числа

Третий - один из 3 красных среди 13 - полного числа

5/15 * 4/14 * 3/13 = 1/1 * 4/14 * 1/13 = 4/14 * 1/13 = 2/(7*13) = 2/91 ~ 0,021978 ~ 0,022

Answer 2

Для нахождения вероятности того, что все три вынутых шара будут красного цвета, мы можем использовать комбинаторику и вероятность.

Сначала найдем общее количество способов выбрать 3 шара из 15 шаров в урне. Это можно сделать с помощью сочетаний:

C(15, 3) = 15! / (3!(15 - 3)!) = 455

Теперь найдем количество способов выбрать 3 красных шара из 5 доступных:

C(5, 3) = 5! / (3!(5 - 3)!) = 10

Итак, у нас есть 10 способов выбрать 3 красных шара из 5 и 455 общих способов выбора 3 шаров из 15.

Теперь мы можем найти вероятность того, что все 3 выбранных шара будут красного цвета:

Вероятность = (количество способов выбрать 3 красных шара) / (общее количество способов выбрать 3 шара)

Вероятность = 10 / 455 = 2 / 91

Итак, вероятность того, что все три вынутых шара будут красного цвета, равна 2/91.