Question

2. Составьте квадратное уравнение по его корням 1) 2; 7; 2) -3; 5; 3)-1;4;

Answer 1

Ответ:

1) (х-2)(х-7) = 0

х²-7х-2х+14 = 0

х²-9х+14 = 0

2) (х-(-3))(х-5) = 0

(х+3)(х-5) = 0

х²-5х+3х-15 = 0

х²-2х-15 = 0

3) (х-(-1))(х-4) = 0

(х+1)(х-4) = 0

х²-4х+х-4 = 0

х²-3х-4 = 0

Answer 2

Для составления квадратного уравнения по его корням можно использовать формулу квадратного уравнения:

x^2 - (сумма корней) * x + (произведение корней) = 0

1. Корни: 2 и 7 Сумма корней = 2 + 7 = 9 Произведение корней = 2 * 7 = 14

Теперь мы можем составить уравнение:

x^2 - 9x + 14 = 0

2. Корни: -3 и 5 Сумма корней = -3 + 5 = 2 Произведение корней = -3 * 5 = -15

Теперь мы можем составить уравнение:

x^2 - 2x - 15 = 0

3. Корни: -1 и 4 Сумма корней = -1 + 4 = 3 Произведение корней = -1 * 4 = -4

Теперь мы можем составить уравнение:

x^2 - 3x - 4 = 0

И вот три квадратных уравнения, составленных по данным корням:

1. x^2 - 9x + 14 = 0
2. x^2 - 2x - 15 = 0
3. x^2 - 3x - 4 = 0

Answer 3

Чтобы составить квадратное уравнение по его корням, вы можете воспользоваться формулой Виета, которая связывает корни уравнения с его коэффициентами.

Общий вид квадратного уравнения:

ax^2 + bx + c = 0

1. Если корни равны 2 и 7, то уравнение можно записать следующим образом:

(x - 2)(x - 7) = 0

Теперь раскроем скобки:

x^2 - 7x - 2x + 14 = 0

x^2 - 9x + 14 = 0

2. Если корни равны -3 и 5, то уравнение можно записать следующим образом:

(x + 3)(x - 5) = 0

Раскроем скобки:

x^2 - 5x + 3x - 15 = 0

x^2 - 2x - 15 = 0

3. Если корни равны -1 и 4, то уравнение можно записать следующим образом:

(x + 1)(x - 4) = 0

Раскроем скобки:

x^2 - 4x + x - 4 = 0

x^2 - 3x - 4 = 0

Вот квадратные уравнения, соответствующие данным корням.