Question

Даю 10 баллов!!!!!!! нужно срочно надо что бы с нормальном призноком делимости а не фигню какуету Задание 3. Какую цифру можно подставить вместо *, чтобы: а) число 3*51 делилось на 9 без остатка (14 баллов); б) число 154* делилось на 2 без остатка (14 баллов). Укажите все возможные варианты. Обоснуйте своё решение, используя признаки делимости.

Answer 1

Ответ:

а)3951 б)1540, 1542, 1544, 1546, 1548

Пошаговое объяснение признак делимости на 2: если последняя цифра числа делиться на 2

154 то есть 4:2=2 значит число делиться

признак делимости на 9: если сумма цифр числа делиться на 9 то и число делиться на 9

3951 то есть 3+9+5+1=18:2=2 число делиться на 9

Answer 2

Давайте рассмотрим оба варианта:

а) Чтобы число 351 делилось на 9 без остатка, сумма его цифр должна быть кратной 9. Сумма цифр числа 351 равна 3 + * + 5 + 1 = 9 + *. Чтобы получить кратную 9 сумму, значение * должно быть равным 0, так как 9 + 0 = 9. Поэтому в данном случае можно подставить 0.

б) Чтобы число 154* делилось на 2 без остатка, последняя цифра этого числа должна быть четной, то есть 0, 2, 4, 6 или 8. Рассмотрим все возможные варианты:

1. Если * = 0, то число становится равным 1540, и оно делится на 2 без остатка.
2. Если * = 2, то число становится равным 1542, и оно также делится на 2 без остатка.
3. Если * = 4, то число становится равным 1544, и оно также делится на 2 без остатка.
4. Если * = 6, то число становится равным 1546, и оно также делится на 2 без остатка.
5. Если * = 8, то число становится равным 1548, и оно также делится на 2 без остатка.

Таким образом, можно подставить любую из цифр 0, 2, 4, 6 или 8 вместо * в числе 154*, чтобы оно делилось на 2 без остатка.