Question

МНЕ НУЖНО ПОЯСНЕНИЕ К ЭТОМУ Задание 2. Из чисел 109, 270, 342, 871, 204, 1225, 3609 выпишите все числа, которые: а) делятся на 9 (14 баллов); б) делятся на 2 (14 баллов); в) делятся на 5 (14 баллов). Обоснуйте своё решение, используя признаки делимости. Задание 3. Какую цифру можно подставить вместо *, чтобы: а) число 3*51 делилось на 9 без остатка (14 баллов); б) число 154* делилось на 2 без остатка (14 баллов). Укажите все возможные варианты. Обоснуйте своё решение, используя признаки делимости.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:а)

на 9 делятся те числа,сумма цифр которых делится на 9

109       1+0+9=10  не делится на 9,значит и 109 не делится на 9

270     2+7+0=9 делится на 9,значит и 270 делится на 9.

342       3+4 +2=9 делится на 9,значит и 342 делится на 9.

871        8+7+1=16  не делится на 9,значит и 871 не делится на 9

204       2+0+4=6  не делится на 9,значит и 204 не делится на 9

1225       1+2+2+5=10 не делится на 9,значит и 1225 не делится на 9

3609       3+6+0+9=18  делится на 9,значит и 3609   делится на 9.

б)

на 2 делятся числа,которые оканчиваются четной цифрой (0;2;4;6;8)

270;342;204;

в)

на 5 делятся числа,которые оканчиваются на 0 или на 5

270;1225.

Задание 3. а)на 9 делятся те числа,сумма цифр которых делится на 9.

3+*+5+1=9+*       должно  делится на 9, если вместо * подставим 0,то  получим  9+0=9  и число делится на 9 .

получаем число 3051  ,   поверим   3051:9=339

рассмотрим дальше   9+*=18      (потому что 18 делится на 9) ,значит вместо * можно подставить  9     (18-9=9 )

 получим число   3951    ,проверим   3951:9=439

б) на 2 делятся числа,которые оканчиваются четной цифрой (0;2;4;6;8)

получаем числа:   1540;1542;1544;1546;1548

Answer 2

Задание 2: а) Числа, которые делятся на 9: 270, 342, 871, 1225, 3609. Обоснование: Число делится на 9, если сумма его цифр также делится на 9. Например, 270 (2+7+0=9), 342 (3+4+2=9), 871 (8+7+1=16, не делится), 1225 (1+2+2+5=10, не делится), 3609 (3+6+0+9=18).

б) Числа, которые делятся на 2: 270, 342, 204. Обоснование: Число делится на 2, если его последняя цифра четная. Например, 270, 342, 204.

в) Числа, которые делятся на 5: 270, 342, 204, 1225. Обоснование: Число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5. Например, 270, 342, 204, 1225.

Задание 3: а) Для того чтобы число 3*51 делилось на 9 без остатка, необходимо, чтобы сумма его цифр также делилась на 9. Таким образом, * может быть 3 (3+3+5+1=12) или 6 (3+6+5+1=15).

б) Чтобы число 154* делилось на 2 без остатка, необходимо, чтобы его последняя цифра была четной. Таким образом, * может быть 2, 4, 6, 8.