Question

На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Однажды, 55 жителей острова собрались на заседание. Все они по очереди сделали заявление: "среди сделанных ранее заявлений истинных ровно на 20 меньше, чем ложных". Сколько рыцарей было на этом заседании? ​

Answer 1

Ответ:

18 правдивых

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим количество рыцарей на заседании как "R" и количество лжецов как "L".

Из условия известно, что все 55 жителей острова сделали заявление, и они либо всегда говорят правду (рыцари) или всегда лгут (лжецы). Таким образом, у нас есть два возможных случая:

1. Если каждый из 55 жителей острова сделал заявление, что "среди сделанных ранее заявлений истинных ровно на 20 меньше, чем ложных", это означает, что существует 20 больше ложных заявлений, чем истинных.

   L = R + 20

2. Также известно, что общее количество заявлений равно 55:

   R + L = 55

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. L = R + 20
2. R + L = 55

Мы можем решить эту систему уравнений. Сначала выразим L из первого уравнения:

L = R + 20

Теперь подставим это значение L во второе уравнение:

R + (R + 20) = 55

Раскроем скобки:

2R + 20 = 55

Выразим R:

2R = 55 - 20 2R = 35

R = 35 / 2 R = 17.5

Поскольку количество рыцарей должно быть целым числом (они не могут быть дробными), это означает, что на этом заседании было 17 рыцарей.