Question

номер 319, помогите пожалуйста. «сократите обыкновенные дроби 1) 7•5²•13⁴/7²•5²•13³; 2) 5³•13³•19²/5⁴•13²•19²; 3) 7⁵•23³•19²/7⁴•23³•19²»​

Answer 1

Ответ:

1)7*5^2*13/7^2*5^2*13^3=1)70*181*43/14*10*39

2)5^3*13^3*19^2/5^4*13^2*19^3=15*39*38/20*26*38

Answer 2

Для сокращения обыкновенных дробей сначала вычислим все доступные степени чисел:

1. 7^5 = 16807, 5^2 = 25, 13^4 = 28561, 7^2 = 49, 13^3 = 2197.
2. 5^3 = 125, 13^3 = 2197, 19^2 = 361, 5^4 = 625, 13^2 = 169.
3. 7^5 = 16807, 23^3 = 12167, 19^2 = 361, 7^4 = 2401, 23^3 = 12167.

Теперь подставим эти значения в дроби:

1. (7^5 * 5^2 * 13^4) / (7^2 * 5^2 * 13^3) = (16807 * 25 * 28561) / (49 * 25 * 2197).

2. (5^3 * 13^3 * 19^2) / (5^4 * 13^2 * 19^2) = (125 * 2197 * 361) / (625 * 169 * 361).

3. (7^5 * 23^3 * 19^2) / (7^4 * 23^3 * 19^2) = (16807 * 12167 * 361) / (2401 * 12167 * 361).

Теперь сократим общие множители в числителе и знаменателе:

1. (16807 * 25 * 28561) / (49 * 25 * 2197) = (16807 * 28561) / (49 * 2197) = (479749927) / (49 * 2197).

2. (125 * 2197 * 361) / (625 * 169 * 361) = (125 * 2197) / (625 * 169) = (2197 / 169).

3. (16807 * 12167 * 361) / (2401 * 12167 * 361) = (16807) / (2401) = 7.

Итак, у нас есть сокращенные дроби:

1. (479749927) / (49 * 2197).

2. (2197 / 169).