Question

No 3 Надя и Таня хотели составить интересный вариант школьного тура олимпиады. Надя предложила несколько задач и отвергла каждую вторую задачу Тани (ровно половину). Таня тоже предложила несколько задач и не отвергла только каждую третью задачу Нади (ровно треть). В итоге получилось 15 задач, а изначально предложено было 38. На сколько задач больше предложила Надя по сравнению с Таней? Число L т​

Answer 1

Ответ:

На 10

Пошаговое объяснение:

Методом подбора - из оставшихся 10 задач Надиных 8, Таниных 7. Тогда было предложено Надей 24, Таней - 14 (в сумме 38)

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Известно, что исходно Надя предложила x задач, а Таня - y задач. По условию задачи, Надя отвергла каждую вторую задачу Тани (ровно половину), что означает, что у нее осталось 1/2 от задач Тани, то есть (1/2)y задач. Также известно, что Таня не отвергла каждую третью задачу Нади (ровно треть), что означает, что у Тани осталось 2/3 от задач Нади, то есть (2/3)x задач.

Из этой информации мы можем записать два уравнения:

1. Надя предложила x задач и отвергла каждую вторую задачу Тани: x - (1/2)y.
2. Таня предложила y задач и не отвергла каждую третью задачу Нади: y - (2/3)x.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x - (1/2)y = ?
2. y - (2/3)x = ?

Теперь нам известно, что в итоге получилось 15 задач, а изначально предложено было 38, что означает, что x + y = 38.

У нас есть система из трех уравнений:

1. x - (1/2)y = ?
2. y - (2/3)x = ?
3. x + y = 38

Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с умножения обоих сторон первого уравнения на 2 и второго уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей:

1. 2x - y = ?
2. 3y - 2x = ?

Теперь мы можем сложить эти два уравнения, чтобы избавиться от переменной x:

(2x - y) + (3y - 2x) = ?

Упростим выражение:

2x - y + 3y - 2x = ?

y = ?

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти x, используя третье уравнение:

x + y = 38

x + ? = 38

x = 38 - ?

Теперь, когда у нас есть значения x и y, мы можем найти разницу между числом задач, предложенных Надей и Таней:

Разница = x - y

Таким образом, чтобы найти разницу между числом задач, предложенных Надей и Таней, нужно найти значения x и y.