Question

Илья и Вова хотели составить интересный вариант школьного тура олимпиады. Вова предложил несколько задач и отверг каждую вторую задачу Ильи (ровно половину). Илья тоже предложил несколько задач и не отверг только каждую третью задачу Вовы (ровно треть). В итоге получилось 16 задач, а изначально предложено было 34 На сколько задач меньше предложил Вова по сравнению с Ильей? СРОЧНО!​

Answer 1

Ответ:

6

Пошаговое объяснение:

1. 36:2=18

2. 36:3=12

3. 18-12=6

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Предположим, что Илья предложил x задач, а Вова предложил y задач.

По условию, Вова отверг каждую вторую задачу Ильи. Это означает, что из x задач, Вова оставил (x - x/2) = x/2 задач.

Также, Илья не отвергал каждую третью задачу Вовы. Это означает, что из y задач, Илья оставил (y - y/3) = 2y/3 задач.

Всего получилось 16 задач, поэтому мы можем записать уравнение:

x/2 + 2y/3 = 16

Также, изначально предложено было 34 задач, поэтому:

x + y = 34

У нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему уравнений для x и y.

Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от дробей:

x + 4y/3 = 32

Теперь мы можем вычесть это уравнение из второго уравнения:

(x + y) - (x + 4y/3) = 34 - 32

y/3 = 2

Умножим обе части на 3:

y = 6

Теперь мы можем подставить значение y = 6 во второе уравнение:

x + 6 = 34

x = 34 - 6

x = 28

Таким образом, Илья предложил 28 задач, а Вова предложил 6 задач.

Чтобы найти разницу в количестве задач, вычтем y из x:

28 - 6 = 22

Итак, Вова предложил на 22 задачи меньше, чем Илья.