Question

Илья и Вова хотели составить интересный вариант школьного тура олимпиады. Вова предложил несколько задач и отверг каждую вторую задачу Ильи (ровно половину). Илья тоже предложил несколько задач и не отверг только каждую третью задачу Вовы (ровно треть). В итоге получилось 16 задач, а изначально предложено было 34 На сколько задач меньше предложил Вова по сравнению с Ильей? СРОЧНО!кто это читает помогите пожалуйста!​

Answer 1

Ответ:

Пусть число задач Ильи будет х, тогда Вовы у. Вместе они придумали 34 задачи, но у Вовы забраковали треть, то есть у/3, а у Ильи половину, то есть х/2. Составим систему уравнений:

х+у=34

х/2 + у/3=16

Выразим в первом уравнении х через у:

х=34-у, а затем подставим во второе уравнение:

(34-у)/2+у/3=16

(102-3у)/6 + 2у/6= 96/6

(102-у)/6=96/6

-у=-6

у=6, теперь найдём х

х=34-6=28 Выполним проверку:

28+6=34

28/2+6/3=16 (14+2=16)

Всё сошлось. Далее выясним на сколько меньше предложил Вова:

28-6=22 на 22 задачи меньше предложил Вова, по сравнению с Ильёй

Answer 2

Ответ:

6

Пошаговое объяснение:

16 задач а в начале их было 34.

1. 34:2=17

2. 34:3=11

3. 17-11=6

Answer 3

Давайте решим данную задачу построением системы уравнений. Обозначим через x количество задач, предложенных Вовой, и через y количество задач, предложенных Ильей.

Согласно условию, Вова предложил несколько задач и отверг каждую вторую задачу Ильи, т.е. он отверг ровно половину задач Ильи. Это значит, что x = y/2.

Илья предложил несколько задач и не отверг только каждую третью задачу Вовы, т.е. он не отвергал ровно треть задач Вовы. Это значит, что y = 2x/3.

Таким образом, у нас получилась система уравнений:

x = y/2 y = 2x/3

Решим эту систему методом подстановки. Подставим первое уравнение во второе:

y = 2(y/2)/3 y = y/3 3y = y 2y = 0 y = 0

Теперь найдем x, подставив значение y в первое уравнение:

x = 0/2 x = 0

Итак, получаем, что Вова предложил 0 задач, а Илья предложил 0 задач.

Таким образом, Вова предложил на 34 задачи меньше, чем Илья.