Question

Сторона ромба дорівнює його висоті. Знайдіть кути ромба. A: 30° 30° 150° 150°Б: 60° 60° 120° 120°В: 90° 90° 90° 90°Г: Такого ромба не існує

Answer 1

Ответ:

В: 90° 90° 90° 90°

Объяснение:

Сторона ромба равна его высоте. Найдите углы ромба.

-------

Площадь ромба по его стороне и высоте:

S = a·h

Площадь ромба по его стороне и углу:

S = a²·sin(α)

Приравняем:

a·h = a²·sin(α)

Сокращаем на a:

h = a·sin(α)

По условию a = h, тогда:

sin(α) = h/a = 1

α = 90°

Вывод: ромб, у которого сторона равна высоте является квадратом.

Answer 2

В ромбе все стороны равны между собой, а также сторона ромба равна его высоте.

Определим, сколько градусов составляет каждый угол ромба.

А) В данном случае угол имеет значение 30°. Так как в ромбе сумма углов равна 360°, то другие углы ромба также равны 30°.

Б) Угол имеет значение 60°. Сумма всех углов ромба равна 360°, поэтому другие углы ромба также равны 60°.

В) Угол имеет значение 90°. Поскольку все углы в ромбе равны между собой, то все углы ромба также равны 90°.

Г) Углы суммарно составляют 360°. Но такого ромба, у которого каждый угол будет равняться 90°, не существует.

Итак, ответы:

а) Углы ромба равны 30°, 30°, 150°, 150°. б) Углы ромба равны 60°, 60°, 120°, 120°. в) Углы ромба равны 90°, 90°, 90°, 90°. г) Такого ромба, у которого каждый угол был бы равным 90°, не существует.