Question

сколько диагоналей можно провести из одной вершины 1) пятиугольника2) девятиугольника 3)п-угольника где п>3​

Answer 1

В пятиугольнике только 2, так как все остальные будут совпадать с его сторонами
В девятиугольника 6
А в п-угольнике
Соотвественно за формулой(п-3)

Answer 2

Чтобы найти количество диагоналей, которые можно провести из одной вершины в различных многоугольниках, мы можем использовать следующую формулу:

$D = \frac{n(n-3)}{2}$

где $D$ - количество диагоналей, а $n$ - количество вершин в многоугольнике.

Давайте рассмотрим каждый случай:

1. Для пятиугольника ($n = 5$): $D = \frac{5(5-3)}{2} = \frac{5 \cdot 2}{2} = 5$

Из одной вершины пятиугольника можно провести 5 диагоналей.

2. Для девятиугольника ($n = 9$): $D = \frac{9(9-3)}{2} = \frac{9 \cdot 6}{2} = 27$

Из одной вершины девятиугольника можно провести 27 диагоналей.

3. Для п-угольника, где $p > 3$: $D = \frac{p(p-3)}{2}$

Из одной вершины п-угольника можно провести $\frac{p(p-3)}{2}$ диагоналей.