Question

-7 икс в квадрате -21 икс < _0

Answer 1

Відповідь:

x∈(-∞; -3) ∪ (0; +∞)

Покрокове пояснення:

$-7x^2-21x< 0\\x(-7x-21)$

Робимо методом інтервалів

Отже x∈(-∞; -3) ∪ (0; +∞).

Answer 2

Давайте решим это неравенство:

-7x^2 - 21x < 0

Сначала вынесем общий множитель (-7x):

-7x(x + 3) < 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей: -7x и (x + 3). Чтобы понять, когда это произведение меньше нуля, мы должны рассмотреть знаки обоих множителей.

1. -7x < 0: Это неравенство выполняется, когда x > 0 (при делении на отрицательное число меняется знак).

2. x + 3 < 0: Это неравенство выполняется, когда x < -3 (при вычитании 3 с обеих сторон меняется знак).

Теперь объединим оба условия:

x > 0 (из первого условия) и x < -3 (из второго условия).

Это неравенство выполняется только в интервале (-3, 0), то есть для всех значений x между -3 и 0 исключая сами эти точки.