Question

Сторона трикутника 27 см , а протилежний їй кут дорівнює 30°. Знайти радіус кола описаного навколо цього трикутника.​

Answer 1

Ответ:

27 см

Пошаговое объяснение:

По теореме синусов 27:sin(30)=2*R

27:0,5=54.

R=27 см

Answer 2

Для знаходження радіуса кола, описаного навколо даного трикутника, можна скористатися тригонометричними функціями. Однак спочатку нам потрібно знайти довжину сторони трикутника.

За даними: Сторона трикутника = 27 см Протилежний кут = 30°

Ми можемо використовувати функцію синуса (sin), оскільки ми знаємо протилежний кут і сторону. Формула для знаходження сторони трикутника за допомогою синуса виглядає так:

$Сторона = \frac{Протилежний кут}{sin(Кут)}$

$Сторона = \frac{27 см}{sin(30°)}$

Тепер обчислимо значення синуса 30° та знайдемо довжину сторони:

$Сторона = \frac{27 см}{0.5} = 54 см$

Тепер, коли ми знаємо довжину сторони трикутника (27 см) і кути вписаного трикутника, ми можемо знайти радіус кола, описаного навколо цього трикутника.

Радіус описаного кола можна знайти за допомогою наступної формули:

$Радіус = \frac{Сторона}{2 * sin(\frac{Кут}{2})}$

$Радіус = \frac{54 см}{2 * sin(\frac{30°}{2})}$

$Радіус = \frac{54 см}{2 * sin(15°)}$

Тепер обчислимо синус 15° (зазвичай користуються таблицями синусів або калькулятором):

$sin(15°) ≈ 0.2588$

Тепер підставимо це значення у формулу для радіуса:

$Радіус = \frac{54 см}{2 * 0.2588} ≈ 104.28 см$

Отже, радіус кола, описаного навколо даного трикутника, приблизно дорівнює 104.28 см.