Question

Из колоды,содержащей 36 карт,извлекается одна. Затем карта кладётся обратно в колоду,и колода перетасовывается. Какова вероятность того,что при пятикратном проведении описанного эксперимента ровно 3 раза извлекался король?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. Вероятность выбрать из колоды одну карту определенной масти (например, бубновую) равна 1/9, так как в колоде из 36 карт имеется 4 короля.

2. Поскольку выборка возвратная, то вероятность выбрать второго короля также равна 1/9.

3. По теореме умножения вероятностей независимых событий получаем, что вероятность вытащить ровно 3 короля равна 1/9*1/9*1/9=1/729.

4. за оставшиеся 2 попытки мы не должны вытянуть короля. Т.е 32/36*32/36= 1024/1296=64/81.

5.64/81*1/729=64/140049

Answer 2

Ответ:

хз

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение, так как у нас есть два исхода (извлечь короля или не извлечь) в каждом из пяти экспериментов, и вероятность извлечения короля в каждом эксперименте одинакова.

Вероятность извлечения короля в одном эксперименте равна отношению числа королей в колоде (4) к общему числу карт (36):

P(извлечь короля в одном эксперименте) = 4/36 = 1/9.

Следовательно, вероятность не извлечь короля в одном эксперименте равна:

P(не извлечь короля в одном эксперименте) = 1 - P(извлечь короля в одном эксперименте) = 1 - 1/9 = 8/9.

Теперь мы можем использовать биномиальное распределение для вычисления вероятности того, что ровно 3 раза извлечется король из 5 экспериментов. Формула биномиального распределения:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),

где:

• n - количество экспериментов (5 в данном случае),
• k - количество успехов (3 в данном случае),
• p - вероятность успеха в одном эксперименте (1/9),
• C(n, k) - количество сочетаний из n по k (в данном случае, это C(5, 3) = 10).

Теперь можем вычислить вероятность:

P(X = 3) = C(5, 3) * (1/9)^3 * (8/9)^(5-3) = 10 * (1/729) * (64/81) = (10 * 64) / (729 * 81) = 640 / 59049 ≈ 0.0108.

Итак, вероятность того, что при пятикратном проведении эксперимента ровно 3 раза извлечется король, составляет примерно 0.0108, или около 1.08%.