Question

В коробке находится 16 разных елочных игрушек. Сколькими способами можно собрать набор из 5 игрушек?

Answer 1

Ответ:

можешь в своем прошлом вопросе сделать мой ответ лучшим, пожалуйста.

/////////////////////

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику. Вы ищете количество способов выбрать 5 различных игрушек из 16. Это задача о сочетаниях без повторений.

Используйте формулу для сочетаний без повторений (C(n, k)), где n - общее количество элементов (в данном случае, 16 игрушек), а k - количество элементов, которые вы хотите выбрать (в данном случае, 5 игрушек):

C(16, 5) = 16! / (5!(16 - 5)!) = 16! / (5! * 11!)

где "!" обозначает факториал.

Теперь вычислим значение:

16! = 16 * 15 * 14 * 13 * 12 * 11!

5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1

11! = 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1

Теперь подставим значения в формулу:

C(16, 5) = (16 * 15 * 14 * 13 * 12 * 11!) / (5! * 11!) = (16 * 15 * 14 * 13 * 12) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 4368

Итак, существует 4368 различных способов собрать набор из 5 различных игрушек из 16 доступных.