Question

Длина прямоугольного параллелепипеда равна 18 см, ширина – в 2 раза меньше длины, а высота – на 11 см больше ширины. Вычислите объем параллелепипеда, площадь его поверхности и сумму длин всех рёбер​

Answer 1

Ответ:

3240

Пошаговое объяснение:

18 : 2 = 9 -ширина

9 + 11 = 20 - высота

18 х 20 х 9 = 3240

Answer 2

Для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда, площади его поверхности и суммы длин всех рёбер, мы сначала определим размеры параллелепипеда.

1. Длина (L) равна 18 см.
2. Ширина (W) составляет половину длины, то есть 18 / 2 = 9 см.
3. Высота (H) равна ширине плюс 11 см, то есть 9 + 11 = 20 см.

Теперь у нас есть все необходимые размеры. Давайте вычислим требуемые значения.

Объем параллелепипеда (V) вычисляется по формуле: V = L × W × H

V = 18 см × 9 см × 20 см = 3240 кубических сантиметров.

Площадь поверхности параллелепипеда (S) можно найти, вычислив площади всех его граней и затем сложив их. Параллелепипед имеет 6 граней: 2 большие (верхняя и нижняя) и 4 боковых.

Площадь одной большой грани (верхней или нижней) равна: S_большой = L × W

S_большой = 18 см × 9 см = 162 квадратных сантиметра.

Площадь одной боковой грани (любой из 4) равна: S_боковой = L × H

S_боковой = 18 см × 20 см = 360 квадратных сантиметров.

Теперь вычислим площадь поверхности (S) как сумму всех граней: S = 2 × S_большой + 4 × S_боковой S = 2 × 162 кв. см + 4 × 360 кв. см S = 324 кв. см + 1440 кв. см S = 1764 кв. см.

Сумма длин всех рёбер (P) равна сумме всех рёбер, которые составляют параллелепипед. У нас есть 12 рёбер, по 4 для каждой из трёх осей (длина, ширина и высота).

P = 4 × (L + W + H) P = 4 × (18 см + 9 см + 20 см) P = 4 × 47 см P = 188 см.

Итак, объём параллелепипеда равен 3240 куб. см, площадь его поверхности составляет 1764 кв. см, а сумма длин всех рёбер равна 188 см.