Question

(3x^-5) найти производную с решением

Answer 1

Ответ:

$(x^p)'=px^{p-1}$

$(3x^{-5})' =-5*3x^{-5-1} =-15x^{-6}$

Answer 2

Чтобы найти производную функции f(x) = 3x^(-5), используем степенное правило дифференцирования и константное правило дифференцирования. Согласно этим правилам:

1. Степенное правило дифференцирования: Если у нас есть функция g(x) = x^n, то производная g'(x) равна n*x^(n-1).

2. Константное правило дифференцирования: Производная константы C равна нулю, то есть (C)' = 0.

Теперь мы можем применить эти правила к вашей функции f(x) = 3x^(-5):

f(x) = 3x^(-5)

Применяем степенное правило дифференцирования:

f'(x) = -15x^(-6)

Теперь у нас есть производная функции f(x):

f'(x) = -15x^(-6)

Это и есть ответ.