Question

Висота, проведена з вершини прямого кута прямокутного трикутника ділить гіпотенузу на відрізки 4 см і 16 см. Знайдіть висоту і всі сторони цього трикутника. помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

8 см

Объяснение:

АН=4 см

ВН=16 см

СН^2=АН×ВН

СН^2=4×16=64

СН=корень 64 =8 см

Answer 2

Давайте розглянемо вашу задачу. Ви маєте прямокутний трикутник, в якому одна зі сторін є гіпотенузою, і з вершини прямого кута проведена висота. Гіпотенуза розділена на дві частини: одна дорівнює 4 см, інша - 16 см.

Спочатку знайдемо довжину гіпотенузи за допомогою Піфагорової теореми, оскільки це прямокутний трикутник. Піфагорова теорема стверджує, що в квадраті гіпотенузи (позначеної як "c") дорівнює сумі квадратів катетів (позначених як "a" і "b"):

c² = a² + b²

У нашому випадку один катет (4 см) відомий, і інший катет (16 см) також відомий. Позначимо гіпотенузу як "c". Підставимо значення a і b у рівняння:

c² = 4² + 16² c² = 16 + 256 c² = 272

Тепер витягнемо квадратний корінь обидві сторони для знаходження довжини гіпотенузи "c":

c = √272 c ≈ 16.49 см

Тепер, коли ми знаємо довжину гіпотенузи, можемо знайти довжину висоти, яка поділить гіпотенузу на два відрізки. Давайте позначимо довжину висоти як "h". За відомими значеннями катетів і гіпотенузи, ми можемо використовувати подібність трикутників для знаходження висоти. Відомо, що висота поділяє гіпотенузу на дві частини пропорційно довжині катетів:

h/4 = (h + 16)/16

Тепер розв'яжемо цю рівність для h:

16h = 4(h + 16)

Розгорнемо і спростимо рівняння:

16h = 4h + 64

Переносимо 4h на лівий бік:

16h - 4h = 64

12h = 64

Тепер розділимо обидві сторони на 12, щоб знайти h:

h = 64 / 12 h ≈ 5.33 см

Отже, довжина висоти трикутника дорівнює приблизно 5.33 см.

Зараз ми знаємо довжину всіх сторін трикутника:

• Довжина гіпотенузи (c) ≈ 16.49 см
• Довжина одного катета (a) = 4 см
• Довжина іншого катета (b) = 16 см
• Довжина висоти (h) ≈ 5.33 см