Question

компьютерная сеть содержит 8 узлов, каждый из которых может выйти из строя с вероятностью 0,6. найдите вероятность того, что количество вышедших из строя узлов будет равно 5.​

Answer 1

Ответ:

1-0,6=0,4

Пошаговое объяснение:

ЗПЬКЬАДПЩЧЩАДАДБААББА

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение, так как у нас есть серия независимых испытаний (каждый узел может выйти из строя или не выйти), и мы хотим найти вероятность определенного количества "успехов" (узлов, вышедших из строя).

В данном случае, вероятность выхода из строя одного узла равна p = 0,6, и количество узлов n = 8.

Формула для биномиальной вероятности:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k)

где:

• n - количество испытаний
• k - количество "успехов" (в данном случае, узлов, вышедших из строя)
• p - вероятность "успеха" в одном испытании
• C(n, k) - число сочетаний из n по k (n! / (k! * (n - k)!))

В данном случае, мы хотим найти вероятность того, что 5 узлов выйдут из строя, то есть k = 5.

Подставим значения:

P(X = 5) = C(8, 5) * (0,6)^5 * (1 - 0,6)^(8 - 5)

C(8, 5) = 8! / (5! * (8 - 5)!) = 56

P(X = 5) = 56 * (0,6)^5 * (0,4)^3 ≈ 0,2074

Итак, вероятность того, что ровно 5 узлов выйдут из строя, составляет примерно 20,74%.