Question

Помогите решить задачу! Катер прошёл расстояние между пристанями по течению реки за 4 часа а обратный путь за 5 часов скорость течения реки равна 2 км ч найдите расстояние между пристанями. Дам 50 баллов!

Answer 1

Ответ:

Пусть х (км/ч) - собственная скорость катера, тогда (х + 2) км/ч - скорость катера по течению реки, (х - 2) км/ч - скорость катера против течения реки. Уравнение:

(х - 2) · 5 = (х + 2) · 4

5х - 10 = 4х + 8

5х - 4х = 8 + 10

х = 18 (км/ч) - собственная скорость катера

(18 - 2) · 5 = (18 + 2) · 4 = 80 (км) - расстояние между пристанями

Ответ: 80 км/ч.

Answer 2

Ответ:

80 км

Пошаговое объяснение:

Пусть собственная скорость катера равна x км/ч. Тогда скорость катера против течения равна (х-2) км/ч, а скорость катера по течению - (х+2) км/ч.

По условию задачи известно, что по течению катер плыл 4 ч, а против течения - 5 часов.

Составим и решим уравнение:

(x-2)*5=(x+2)*4

5x-10=4x+8

5x-4x=8+10

x=18

Значит собственная скорость катера равна 18 км/ч. Тогда расстояние между пристанями равно (18-2)*5=(18+2)*4=80 км.

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить эту задачу!

Обозначим расстояние между пристанями как $d$ (в километрах), скорость катера относительно воды как $v$ (в километрах в час), и скорость течения реки как $u$ (в километрах в час).

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Путь по течению реки: $d = (v + u) \cdot 4$
2. Обратный путь: $d = (v - u) \cdot 5$

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

1. $d = 4v + 4u$
2. $d = 5v - 5u$

Теперь нам нужно найти значения $v$ и $u$. Для этого мы можем воспользоваться методом подстановки. Давайте выразим $v$ из второго уравнения:

$v = \frac{d + 5u}{5}$

Теперь подставим это выражение для $v$ в первое уравнение:

$d = 4 \left(\frac{d + 5u}{5}\right) + 4u$

Упростим это уравнение:

$5d = 4d + 20u + 20u$

$d = 40u$

Теперь у нас есть уравнение, связывающее $d$ и $u$.

Так как нам дано, что скорость течения реки $u = 2$ км/ч, подставим это значение:

$d = 40 \cdot 2$

$d = 80$ км

Расстояние между пристанями равно 80 километрам.