Question

Вычислите площадь прямоугольника, если одна сторона прямоугольника на 14 см длиннее другой, а длина диагонали равна 34 см.​

Answer 1

Ответ:

164см

Пошаговое объяснение:

14 + 34 = 48

Р = (48 + 34) * 2 = 164см.

Answer 2

Ответ:

..............

Answer 3

Давайте обозначим длину короткой стороны прямоугольника как "x" см, а длину длинной стороны как "x + 14" см. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину диагонали прямоугольника:

Диагональ^2 = Сторона1^2 + Сторона2^2

34^2 = x^2 + (x + 14)^2

После раскрытия скобок и упрощения уравнения получим:

1156 = x^2 + x^2 + 28x + 196

Теперь объединим подобные члены:

2x^2 + 28x + 196 = 1156

Поделим обе стороны на 2 для упрощения:

x^2 + 14x + 98 = 578

Теперь выразим x^2 + 14x - 480 = 0:

(x + 24)(x - 10) = 0

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значения x:

1. x + 24 = 0 => x = -24 (отрицательное значение не имеет смысла в данном контексте)
2. x - 10 = 0 => x = 10

Таким образом, длина короткой стороны прямоугольника составляет 10 см, а длина длинной стороны составляет 24 см (10 + 14).

Теперь мы можем вычислить площадь прямоугольника, используя формулу:

Площадь = Длина * Ширина

Площадь = 10 см * 24 см = 240 квадратных см.

Итак, площадь прямоугольника составляет 240 квадратных сантиметров.