Question

Решение уравнения √(5×a+x)+√(5×a-x) = 12×a÷√(5×a+x)

Answer 1

Ответ:

х+5 1\8 = 10 2\9

х=10 2\9 -5 1/8

х=5 7/72

2) х+29 7\8 = 51 5\12

х=51 5\12 -29 7\8

х=21 13/24

3) 11 1\12 - х = 8 1\8

х=11 1\12 -8 1\8

х=2 23/24

4) 60 3\14 - х = 41 4\21

х=60 3\14-41 4\21

х=19 7/294

х=19 1/42

5) 77 4\15 - х = 59 8\9

х=77 4\15 -59 8\9

х=17 51/135

6) 61 5\8 - х = 52 1\6

х=61 5\8 -52 1\6

х=9 11/24

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

У нас есть уравнение: √(5a + x) + √(5a - x) = 12a/√(5a + x)

Для начала, перенесем один из корней на другую сторону уравнения:

√(5a + x) = 12a/√(5a + x) - √(5a - x)

Теперь умножим обе стороны уравнения на √(5a + x), чтобы избавиться от знаменателя:

(√(5a + x))^2 = 12a - √(5a + x)√(5a - x)

5a + x = 12a - √(5a + x)√(5a - x)

Теперь перенесем все члены с корнями на одну сторону уравнения:

√(5a + x)√(5a - x) = 12a - 5a - x

√(5a + x)√(5a - x) = 7a - x

Теперь возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней:

(√(5a + x)√(5a - x))^2 = (7a - x)^2

5a + x)(5a - x) = (7a - x)(7a - x)

Теперь раскроем скобки:

(5a + x)(5a - x) = 49a^2 - 14ax + x^2

25a^2 - x^2 = 49a^2 - 14ax + x^2

Теперь переносим все члены на одну сторону уравнения:

25a^2 - 49a^2 + x^2 - x^2 + 14ax = 0

-24a^2 + 14ax = 0

Теперь вынесем общий множитель:

2a(7a - 12) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения a:

1. 2a = 0 => a = 0
2. 7a - 12 = 0 => 7a = 12 => a = 12/7

Таким образом, уравнение имеет два решения: a = 0 и a = 12/7.