Question

Найдите cos a, если известно что sin =1/3 и а принадлежит 2 четверти​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle cos\alpha=-\frac{2\sqrt{2} }{3}$

Пошаговое объяснение:

выразим $cos\alpha$ из основного тригонометрического тождества, $sin^2\alpha+cos^2\alpha=1 ~~(0^\circ\leq \alpha\leq \pi )$,подставляем:

$\displaystyle sin^2\alpha+cos^2\alpha=1;\\cos^2\alpha=1-sin^2\alpha;\\cos\alpha=\pm\sqrt{1-sin^2\alpha}=\\=\pm\sqrt{1-\bigg(\frac{1}{3} \bigg)^2} =\pm\sqrt{\frac{9}{9} -\frac{1}{9} } =\pm\sqrt{\frac{8}{9} } =\pm\frac{2 \sqrt{2} }{3}$

так как косинус во второй четверти отрицательный (см.фото), то ответ:$\displaystyle cos\alpha=-\frac{2\sqrt{2} }{3}$

Answer 2

Ответ:

тк угол находится во второй четверти, то косинус его будет отрицательным <br />Соsа= -√1-(1/3)^2= -√1-1/9= -√8/√9= -2√2/3

Answer 3

Для нахождения cos(a), если известно, что sin(a) = 1/3, и а находится во второй четверти, мы можем воспользоваться тригонометрической формулой для cos(a) и sin(a):

cos(a) = ±√(1 - sin^2(a))

В данном случае, так как а находится во второй четверти, то cos(a) будет отрицательным значением. Теперь мы можем подставить значение sin(a):

cos(a) = -√(1 - (1/3)^2) cos(a) = -√(1 - 1/9) cos(a) = -√(8/9) cos(a) = -√(8)/√(9) cos(a) = -(2√2)/3

Итак, cos(a) равно -(2√2)/3.