Question

Площадь основания цилиндра в 2 раза больше площади боковой поверхности, найдите площадь полной поверхности​

Answer 1

Ответ:

S(осн)=2*S(бок) .

πR²=2*2πRH делим ур-е на πR

R=4H

9=4H ⇒ H=9/4

S(полн)=S(бок)+2*S(осн)=S(бок)+2*2S(бок)=5*S(бок)=5*2πRH=10πRH=

=10π*9*(9/4)=810π/4=202,5π

Или:

S(полн)=S(бок)+2*S(осн)=2πRH+2*πR²=2πR(H+R)=2π*9(9/4+9)=

=18π*(45/4)=202,5π

Answer 2

Давайте обозначим площадь основания цилиндра как S_base и площадь его боковой поверхности как S_side. У нас есть следующая информация:

S_base = 2 * S_side

Площадь полной поверхности цилиндра (S_total) можно найти, сложив площадь основания и площадь боковой поверхности:

S_total = S_base + S_side

Теперь мы можем подставить значение S_base из первого уравнения:

S_total = (2 * S_side) + S_side

S_total = 3 * S_side

Таким образом, площадь полной поверхности цилиндра в три раза больше площади его боковой поверхности.