Question

Найдите площадь ромба сторона которого равно 26 см а одна из диоганалей на 28 см больше другой​

Answer 1

Ответ:

480 (см²)

Пошаговое объяснение:

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.

Пусть ВО = х, тогда BD = 2x, AC = 2x +28,  AO = x + 14

ΔABO:  ∠O = 90°

По теореме Пифагора:

AB² = AO² + OB²

26² = (x + 14)² + x²

x² + 28x + 196 + x² - 676 = 0

2x² + 28x - 480 = 0

x² + 14x - 240 = 0

D/4 = 7² + 240 = 49 + 240 = 289 = 17²

x = -7 + 17 = 10  или  x = -7 -17 = -24 не подходит по смыслу задачи

BD = 20 см

AC = 20 + 28 = 48 см

Sabcd = 1/2 ·BD · AC = 1/2 · 20 · 48 = 480 (см²)

Answer 2

Для нахождения площади ромба, вам потребуется информация о длине обеих его диагоналей. По вашему описанию, одна из диагоналей больше другой на 28 см. Пусть более короткая диагональ равна "d" см, тогда более длинная диагональ будет "d + 28" см.

Чтобы найти площадь ромба, вы можете использовать следующую формулу:

Площадь ромба = (1/2) * длина первой диагонали * длина второй диагонали

В данном случае:

Площадь ромба = (1/2) * d * (d + 28)

Теперь вы можете подставить значение "d" и вычислить площадь ромба. Например, если "d" равно 28 см (более короткая диагональ), то:

Площадь ромба = (1/2) * 28 см * (28 см + 28 см) = (1/2) * 28 см * 56 см = 28 см * 56 см = 1568 см²

Таким образом, площадь ромба составляет 1568 квадратных сантиметров.