Question

Чи має розв'язок рівняння? a) sin x = √3 b) cos x = - 1/2

Answer 1

Ответ:

b має розв'язок рівняння

а не має розв'язок тому там xєR

Answer 2

Надеюсь это то,училка кидала

Answer 3

Давайте розглянемо обидва рівняння:

a) sin x = √3

Функція синуса має значення від -1 до 1. Однак √3 (приблизно 1,732) перевищує цей інтервал, тому рівняння sin x = √3 не має розв'язку.

b) cos x = -1/2

Щоб знайти розв'язок цього рівняння, можна скористатися тригонометричними значеннями косинуса. Косинус 60 градусів дорівнює -1/2. Також, косинус є періодичною функцією з періодом 360 градусів (або 2π радіан). Тому рівняння cos x = -1/2 має безліч розв'язків. Один з можливих розв'язків - це x = 60 градусів (або x = π/3 радіан).

Інші розв'язки можна отримати, додавши або віднімаючи кратніці 360 градусів (або 2π радіан) до значення x. Наприклад, x = 60 градусів + 360 градусів * n, де n - це ціле число, також є розв'язками рівняння.