Question

В каждой из 6 колод карт выбирается наудачу по одной карте. Найти вероятность того, что 4 карты окажутся красной масти, а 2 - черной.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

В колоде 36 карт

Из них 18 - красной масти

18 - черной масти.

Вероятности вытащить карту красной масти 1/2, черной - тоже 1/2

Тогда искомая вероятность:

P(A) = (1/2)⁶ = 1 / 64

Answer 2

Чтобы найти вероятность выбора 4 карт красной масти и 2 карт черной масти из 6 колод карт, мы можем использовать комбинаторику и правило умножения для независимых событий.

Сначала определим общее количество способов выбрать 6 карт из 6 колод карт. Это можно сделать с помощью сочетания:

C(6 колод * 52 карты, 6 карт) = C(312, 6)

Теперь нам нужно найти количество способов выбрать 4 карты красной масти и 2 карты черной масти. В каждой колоде карт по 26 красных и 26 черных карт.

Количество способов выбрать 4 карты красной масти из 6 колод:

C(6 колод * 26 карт красной масти, 4 карты) = C(156, 4)

Количество способов выбрать 2 карты черной масти из 6 колод:

C(6 колод * 26 карт черной масти, 2 карты) = C(156, 2)

Теперь мы можем использовать правило умножения для независимых событий, чтобы найти количество способов выбрать 4 карты красной масти и 2 карты черной масти:

C(156, 4) * C(156, 2)

Теперь мы можем найти вероятность этого события, разделив количество способов выбора 4 карт красной масти и 2 карт черной масти на общее количество способов выбрать 6 карт из 6 колод:

Вероятность = (C(156, 4) * C(156, 2)) / C(312, 6)

Вычислим это значение:

Вероятность ≈ (175820460 * 1953) / 1352076120 ≈ 253500 / 1352076120 ≈ 0.0001875

Итак, вероятность того, что 4 карты окажутся красной масти, а 2 - черной масти, составляет приблизительно 0.0001875 или 0.01875%.