Question

Вычислить значение выражения. 5sin^2a - 3cos^2a, если cos^2a=1/8

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

$sin^{2} \alpha + cos^{2} \alpha =1$

$sin^{2} \alpha = 1 - cos^{2} \alpha$

Тогда:

$5sin^{2} \alpha - 3cos^{2} \alpha = 5 (1 - cos^{2} \alpha ) - 3 cos^{2} \alpha$

Раскроем скобки:

$5 - 5cos^{2} \alpha - 3cos^{2} \alpha = 5 - 8cos^{2} \alpha$

Подставим значение косинуса:

$5 - 8 * \frac{1}{8} = 5 - 1 = 4$

Answer 2

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 3

Для вычисления значения выражения 5sin^2(a) - 3cos^2(a), где cos^2(a) = 1/8, мы сначала найдем значение sin^2(a), а затем подставим его в выражение.

Известно, что cos^2(a) + sin^2(a) = 1 (это тождество тригонометрии). Таким образом, мы можем найти значение sin^2(a):

sin^2(a) = 1 - cos^2(a) = 1 - 1/8 = 7/8

Теперь мы можем подставить это значение в исходное выражение:

5sin^2(a) - 3cos^2(a) = 5 * (7/8) - 3 * (1/8)

Умножим числители и затем вычтем:

(5 * 7 - 3 * 1) / 8 = (35 - 3) / 8 = 32 / 8 = 4

Итак, значение выражения 5sin^2(a) - 3cos^2(a) при cos^2(a) = 1/8 равно 4.