Question

Розв’яжіть рівняння sin 3x= 1\2

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для розв'язання рівняння sin(3x) = 1/2, спершу знайдемо всі кути, для яких sin(3x) = 1/2. Синус 30 градусів (π/6 радіан) дорівнює 1/2, тому ми можемо записати:

3x = π/6 + 2πn, де n - це ціле число.

Тепер розділимо обидві сторони на 3:

x = (π/6 + 2πn)/3.

Це дає нам всі розв'язки рівняння для x. Давайте знайдемо їх для декількох значень n:

1. n = 0: x = (π/6 + 2π*0)/3 = π/18.

2. n = 1: x = (π/6 + 2π*1)/3 = (π/6 + 2π)/3 = (π + 12π)/18 = 13π/18.

3. n = -1: x = (π/6 + 2π*(-1))/3 = (π/6 - 2π)/3 = (-π + 12π)/18 = 11π/18.

Отже, розв'язками рівняння sin(3x) = 1/2 є x = π/18, x = 13π/18 і x = 11π/18, а також будь-які інші значення x, які можна отримати, додавши 2π до будь-якого з цих розв'язків.