Question

Скорость лодки в стоячей воде 16 км/ч . Расстояние между двумя мостами,лодка по течению проплывает за 15 мин, а против течения за 20 минут.Найти Vтечения реки. .

Answer 1

Відповідь:

15мин=0,25ч

20мин=0,33ч

х-скорость течения

(16+х)*0,25=(16-х)*0,33

4+0,25х=5,28-0,33х

0,25x+0,33x=5,28-4

0,58x=1,28

x=1,28/0,58=2,2(км/ч)

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой:

$V_{\text{течения}} = \frac{D}{t_{\text{по течению}} - t_{\text{против течения}}},$

где:

• $V_{\text{течения}}$ - скорость течения реки,
• $D$ - расстояние между двумя мостами,
• $t_{\text{по течению}}$ - время, за которое лодка проплывает расстояние между мостами по течению,
• $t_{\text{против течения}}$ - время, за которое лодка проплывает расстояние между мостами против течения.

У нас уже есть все необходимые данные, кроме $D$. Мы знаем, что лодка двигается со скоростью 16 км/ч в стоячей воде, поэтому $D = V_{\text{лояки}} \cdot t_{\text{по течению}} = 16 \, \text{км/ч} \cdot \frac{15}{60} \, \text{ч} = 4 \, \text{км}$.

Теперь мы можем подставить значение $D$ в формулу для $V_{\text{течения}}$:

$V_{\text{течения}} = \frac{4 \, \text{км}}{15 \, \text{мин} - 20 \, \text{мин}} = \frac{4 \, \text{км}}{-5 \, \text{мин}} = \frac{4 \, \text{км}}{-5/60 \, \text{ч}} = \frac{4 \, \text{км}}{-1/12 \, \text{ч}} = \frac{4 \, \text{км}}{-1/12 \, \text{ч}} \cdot \frac{12}{1} = -48 \, \text{км/ч}.$

Таким образом, скорость течения реки составляет 48 км/ч. Отрицательное значение указывает на то, что течение направлено против движения лодки.