Question

Решите уравнение 9(x+5)=1/x

Answer 1

9(x+5)=1/x

Раскрываем скобки, получаем:

9x+45=1/x

Умножаем обе части на x, чтобы избавиться от дроби в правой части, получаем:

(9x+45)x=1

Снова раскрываем скобки и решаем квадратное уравнение:

9x²+45x-1=0

Находим дискриминант:

D=b²-4ac=45²-4*9*(-1)=2061.

Находим корни:

x1=(-b+√D)/2a=(-45+√2061)/(2*9)=(-15+√229)/6.

x2=(-b-√D)/2a=(-45-√2061)/(2*9)=(-15-√229)/6.

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, начнем с упрощения. Сначала умножим обе стороны уравнения на x, чтобы избавиться от дроби:

9(x + 5) = 1/x

9x(x + 5) = 1

Теперь раскроем скобки, умножив 9x на оба члена внутри скобок:

9x^2 + 45x = 1

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение:

9x^2 + 45x - 1 = 0

Это квадратное уравнение можно решить, используя квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 9, b = 45 и c = -1. Теперь подставим значения:

x = (-45 ± √(45^2 - 4 * 9 * (-1))) / (2 * 9)

x = (-45 ± √(2025 + 36)) / 18

x = (-45 ± √2061) / 18

Теперь мы имеем два возможных значения x, одно с плюсом и одно с минусом:

x₁ = (-45 + √2061) / 18 x₂ = (-45 - √2061) / 18

Это является решением данного уравнения.