Question

2. Розв'яжи задачу на рух. за Перший турист долає відстань між містами за 4 год, а другий 6 год. Якось вони одночасно вийшли із цих міст назустріч одне одному Чи вистачить туристам 2,5 год, щоб зустрітися? -

Answer 1

Відповідь: так, вистачить

Покрокове пояснення:

Answer 2

Розв*язання

$v_{1}$(км/год) - швидкість першого туриста

$v_{2}$(км/год) - швидкість другого туриста

$t_{1}$(год) - час, за який перший турист долає відстань між містами

$t_{2}$(год) - час, за який другий турист долає відстань між містами

$l_{}$(км) - відстань між містами

1)$l_{}$=$l_{}$

$v_{1}$*$t_{1}$=$v_{2}$*$t_{2}$⇒$v_{1}$=6*$v_{2}$/4=1,5*$v_{2}$

2)$l_{}$=$v_{2}$*$t_{2}$=6*$v_{2}$

3)Щоб знайти час, за який туристи зустрінуться, треба весь шлях поділити на їх відносну швидкість. Оскільки вони рухаються назустріч, то відносною швидкістю буде сума швидкостей туристів. Маємо:

$\frac{l}{v_{1} +v_{2} }$=$\frac{6v_{2} }{1,5v_{2}+v_{2} }$=$\frac{6v_{2} }{2,5v_{2} }$=2,4(год)

Відповідь: вистачить.

Answer 3

Щоб розв'язати цю задачу на рух, використаємо формулу шляху:

$\text{Шлях} = \text{Швидкість} \times \text{Час}.$

Нехай $V_1$ - швидкість першого туриста, $V_2$ - швидкість другого туриста, $t_1$ - час, який подорожував перший турист, і $t_2$ - час, який подорожував другий турист.

За умовою задачі ми знаємо, що:

\text{Шлях}_1 &= V_1 \times t_1, \\ \text{Шлях}_2 &= V_2 \times t_2. \end{align*} \] За позначеннями умови задачі, \(t_1 = 4\) год, \(t_2 = 6\) год. Якщо вони зустрінуться через \(t\) годин, то шлях, пройдений першим туристом, буде рівний шляху, пройденому другим туристом: \[ V_1 \times t = V_2 \times t. \] Тепер можемо використовувати відомі дані задачі. Позначимо швидкості як \(V_1\) і \(V_2\): \[ \begin{align*} \text{Шлях}_1 &= V_1 \times t_1, \\ \text{Шлях}_2 &= V_2 \times t_2, \\ V_1 \times t &= V_2 \times t. \end{align*} \] Підставимо відомі значення: \[ \begin{align*} \text{Шлях}_1 &= V_1 \times 4, \\ \text{Шлях}_2 &= V_2 \times 6, \\ V_1 \times t &= V_2 \times t. \end{align*} \] Тепер подивимося на умову задачі, яка стверджує, що вони одночасно вийшли і зустрілися за певний час, наприклад, 2,5 год: \[ V_1 \times 2.5 + V_2 \times 2.5 = \text{Шлях}_1 + \text{Шлях}_2. \] Підставимо відомі значення: \[ V_1 \times 2.5 + V_2 \times 2.5 = V_1 \times 4 + V_2 \times 6. \] Тепер можемо розв'язати це рівняння відносно часу \(t\): \[ 2.5V_1 + 2.5V_2 = 4V_1 + 6V_2. \] Згрупуємо подібні члени: \[ 2.5V_1 - 4V_1 = 6V_2 - 2.5V_2. \] \[ -1.5V_1 = 3.5V_2. \] \[ V_1 = -\frac{7}{3}V_2. \] Отже, швидкість першого туриста в \( \frac{7}{3} \) разів більша за швидкість другого туриста. З цими відомостями нам важко визначити, чи вистачить їм 2,5 годин, щоб зустрітися, тому можливо виникла помилка в умові задачі або є відсутній деякий контекст. Якщо вам відомі швидкості туристів, ви можете використовувати цю інформацію для докладнішого розгляду.