Question

Розв'яжіть систему нерівностей {10-3х>1 {-4x>-8​ Смотреть ответ Iralyev Iralyev Пошаговое объяснение: Подпишись

Answer 1

Давайте розв'яжемо систему нерівностей крок за кроком.

Спочатку розглянемо перший нерівність:

1. 10 - 3x > 1

Щоб вирішити цю нерівність, спростимо її:

10 - 3x > 1

Віднімемо 10 з обох боків:

-3x > 1 - 10

-3x > -9

Тепер поділимо обидва боки на -3, але треба помінити напрямок нерівності, бо ділимо на від'ємне число:

x < (-9) / (-3)

x < 3

Отже, розв'язком першої нерівності є x < 3.

Тепер розглянемо другу нерівність: 2. -4x > -8

Спростимо її:

-4x > -8

Поділимо обидва боки на -4, поміняємо напрямок нерівності через ділення на від'ємне число:

x < (-8) / (-4)

x < 2

Розв'язком другої нерівності є x < 2.

Тепер ми маємо два нерівності та їх розв'язки:

1. x < 3
2. x < 2

Для знаходження розв'язку системи нерівностей, ми враховуємо обидві нерівності одночасно і обираємо той варіант, який задовольняє обидві умови. У нашому випадку це x < 2, оскільки він є розв'язком обох нерівностей одночасно.

Отже, розв'язок системи нерівностей такий: x < 2