Question

. У складальний цех заводу деталі поступають з двох цехів: з першого – (10*6)%, з другого – решта, причому 6% деталей з першого цеху і (3*4)% – з другого, відмінної якості. Визначити імовірність того, що узята навмання деталь буде відмінної якості.

Answer 1

Відповідь:

Нехай подія A - деталь з першого цеху відмінної якості, подія B - деталь з другого цеху відмінної якості.

Тоді імовірність того, що деталь поступила з першого цеху і вона відмінної якості: P(A) = 0.06

Імовірність того, що деталь поступила з другого цеху і вона відмінної якості: P(B) = (3/4) * 0.06 = 0.045

Імовірність того, що деталь поступила з другого цеху і вона не відмінної якості: P(not B) = 1 - P(B) = 1 - 0,045 = 0,955

Отже, імовірність того, що взята навмання деталь буде відмінної якості, можна знайти за формулою повної імовірності:

P(відмінна якість) = P(A) + P(B) * P(not A) + P(not B) * P(not A) = 0,06 + 0,045 * 0,9 + 0,955 * 0,94 = 0,984

Отже, імовірність того, що взята навмання деталь буде відмінної якості становить 0.984 або 98.4%.

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для визначення імовірності того, що навмання вибрана деталь буде відмінної якості, спочатку розглянемо, як ці деталі поділяються між двома цехами.

За умовою, з першого цеху поступає 10% деталей, і 6% з них є відмінної якості. Отже, кількість деталей відмінної якості з першого цеху дорівнює (10% * 6%) = 0.6%.

З другого цеху поступає решта деталей, і з них (3 * 4)% є відмінної якості. Отже, кількість деталей відмінної якості з другого цеху дорівнює ((100% - 10%) * (3 * 4)%) = 12%.

Тепер давайте обчислимо загальну кількість деталей відмінної якості, які поступають на складальний цех:

Загальна кількість деталей відмінної якості = (Кількість відмінної якості з першого цеху) + (Кількість відмінної якості з другого цеху) = 0.6% + 12% = 12.6%.

Отже, імовірність того, що навмання вибрана деталь буде відмінної якості, становить 12.6%.