Question

Розв'яжіть рівняння:a) |x|=|-6|b) -|-x|=11​

Answer 1

Все на фото внизу.
_________

Answer 2

a) |x| = |-6|

Для розв'язання цього рівняння вам потрібно розглянути два випадки:

1. Якщо x більше або рівне нулю, то |x| = x, тому рівняння стає: x = |-6|

2. Якщо x менше нуля, то |x| = -x, тому рівняння стає: -x = |-6|

Тепер розв'яжемо кожен випадок окремо:

1. x = |-6| означає x = 6.

2. -x = |-6| означає -x = 6. Перемножте обидві сторони на -1, щоб позбутися мінуса: x = -6.

Отже, розв'язками рівняння |x| = |-6| є x = 6 та x = -6.

b) -|-x| = 11

Для цього рівняння спочатку вам потрібно визначити вираз |-x|:

|-x| буде завжди невід'ємним числом, незалежно від значення x. Тому ми можемо записати:

-|-x| = 11

Тепер відкинемо знак мінус з лівої сторони рівняння, отримаємо:

|-x| = -11

Але якщо абсолютне значення чогось завжди є невід'ємним, то неможливо отримати від'ємне число через це. Отже, це рівняння не має розв'язків.

Рівняння -|-x| = 11 не має розв'язків.