Question

У процесі будівництва дороги брали участь дві бригади. Кількість робітників першої бригади становила 51% від кількості всіх робітників. Скільки робітників у кожній бригаді, якщо в першій бригаді на 2 осіб (-оби) більше, ніж у другій?

Answer 1

Ответ:

51 та 49 робітників

Пошаговое объяснение:

51x-41x=2x; 2x = 2; x = 1; отже у першій бригаді 51 * 1 = 51, а в другій 49 * 1 = 49 робітників

Answer 2

Позначимо кількість робітників у першій бригаді як x, а кількість робітників у другій бригаді як y.

За умовою завдання, кількість робітників у першій бригаді становить 51% від кількості всіх робітників. Отже, ми можемо записати це як рівняння:

x = 0.51 * (x + y)

Також за умовою відомо, що в першій бригаді на 2 робітники більше, ніж у другій, тобто:

x = y + 2

Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь методом підстановки.

1. Підставимо значення x з другого рівняння в перше рівняння:

(y + 2) = 0.51 * ((y + 2) + y)

2. Розкриємо дужки:

y + 2 = 0.51 * (2y + 2)

3. Розподілимо 0.51 на обидві сторони:

(y + 2) / 0.51 = 2y + 2

4. Поділимо обидві сторони на 2:

(y + 2) / (0.51 * 2) = y + 1

5. Піднімемо обидві сторони на 0.51 * 2:

y + 2 = 2 * (y + 1)

6. Розкриємо дужки:

y + 2 = 2y + 2

7. Віднімемо y з обох сторін:

2 = y

Тепер, коли ми знайшли значення y (кількість робітників у другій бригаді), ми можемо підставити його в будь-яке з двох рівнянь, щоб знайти значення x (кількість робітників у першій бригаді).

x = y + 2 x = 2 + 2 x = 4

Отже, в другій бригаді 2 робітника, а в першій бригаді 4 робітника.