Question

Знайти корені квадратного тричлена: x2+7x-8

Answer 1

Ответ:

-8; -1

Пошаговое объяснение:

х²+7х-8=0

Д=b²-4ac=49-4*(-8)=49+32=81=9²>0

x1=  -b-√Д     -7-9     -16

      ---------- = ------- = ------ = -8

          2а        2         2

x1=  -b+√Д    -7+9     2

      ---------- = ------- = ------ = 1

          2а        2        2

Answer 2

Для знаходження коренів квадратного тричлена $x^2 + 7x - 8$, вам потрібно розв'язати квадратне рівняння. Це можна зробити, використовуючи квадратну формулу:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a},$

де a, b і c - коефіцієнти квадратного тричлена $ax^2 + bx + c$.

У вашому випадку:

• $a = 1$
• $b = 7$
• $c = -8$

Підставимо ці значення в квадратну формулу:

$x = \frac{-7 \pm \sqrt{7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8)}}{2 \cdot 1}$

Розрахуємо значення під коренем:

$7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 49 + 32 = 81$

Тепер підставимо це значення в квадратну формулу:

$x = \frac{-7 \pm \sqrt{81}}{2}$

Розкриємо корінь:

$x = \frac{-7 \pm 9}{2}$

Тепер розглянемо два можливих варіанти зі знаками "+" та "-" для "±":

1. Додавання: $x_1 = \frac{-7 + 9}{2} = \frac{2}{2} = 1$

2. Віднімання: $x_2 = \frac{-7 - 9}{2} = \frac{-16}{2} = -8$

Отже, корені квадратного тричлена $x^2 + 7x - 8$ рівні 1 і -8.