Question

У трьох п’ятих класах школи навчається 72 учні. Кількість учнів 5 А класу становить 60 % кількості учнів 5 Б класу, а кількість учнів 5 В класу становить 50 % кількості учнів 5 А та 5 Б класів разом. Скільки п’ятикласників навчається у кожному класі окремо?

Answer 1

1 % = 1%/100% = 0,01

5Б = х

5А = 0,6х

5В = 0,5 × (х + 0,6х) = 0,5 × 1,6х = 0,8х

Всего = 72

х + 0,6х + 0,8х = 72

2,4х = 72

х = 72 ÷ 2,4

х = 30

Учится в 5А = 0,6 × 30 = 18 учеников

Учится в 5Б = 30 учеников

Учится в 5В = 0,8 × 30 = 24 ученика

Answer 2

Позначимо кількість учнів у 5-му А класі як A, у 5-му Б класі як B, і у 5-му В класі як C.

За відомістю задачі, ми маємо систему рівнянь:

1. A + B + C = 72 (всього учнів у трьох класах)
2. A = 0.6B (60% кількості учнів 5 Б класу)
3. C = 0.5(A + B) (50% кількості учнів 5 А і 5 Б класів разом)

Ми можемо розв'язати цю систему рівнянь. Спочатку підставимо A з другого рівняння у перше:

0.6B + B + C = 72

Потім підставимо C з третього рівняння у друге:

A = 0.6B C = 0.5(A + B) = 0.5(0.6B + B) = 0.5(1.6B) = 0.8B

Тепер ми можемо підставити ці вирази для A і C у перше рівняння:

0.6B + B + 0.8B = 72

Зведемо подібні доданки:

2B + 0.8B = 72

2.8B = 72

Тепер поділимо обидві сторони на 2.8, щоб знайти значення B:

B = 72 / 2.8 ≈ 25.71

Ми знайшли, що в 5-му Б класі приблизно 25.71 учень. Тепер ми можемо знайти значення A і C за допомогою виразів, які ми побудували раніше:

A = 0.6B ≈ 0.6 * 25.71 ≈ 15.43 C = 0.8B ≈ 0.8 * 25.71 ≈ 20.57

Отже, приблизно 15.43 учня навчається в 5-му А класі, і приблизно 20.57 учнів навчаються в 5-му В класі.

Оскільки кількість учнів має бути цілим числом, ми можемо округлити значення A і C:

A ≈ 15 (округлення вниз) C ≈ 21 (округлення вгору)

Отже, приблизно 15 учнів навчаються в 5-му А класі, приблизно 25 учнів навчаються в 5-му Б класі, і приблизно 21 учень навчається в 5-му В класі.