Question

РОЗВ'ЯЖІТЬ БУДЬЛАСКА ДАЮ 55 БАЛІВ У трьох п’ятих класах школи навчається 72 учні. Кількість учнів 5 А класу становить 60 % кількості учнів 5 Б класу, а кількість учнів 5 В класу становить 50 % кількості учнів 5 А та 5 Б класів разом. Скільки п’ятикласників навчається у кожному класі окремо?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

60% = 60 : 100 = 0,6

50% = 50 : 100 = 0,5

Учится в 5Б = х учеников

Учится в 5А = 0,6х учеников

Учится в 5В = 0,5 * (х + 0,6х) = 0,5 * 1,6х = 0,8х учеников

Всего в трёх классах учится = 72 ученика

х + 0,6х + 0,8х = 72

2,4х = 72

х = 72 : 2,4

х = 30

Учится в 5А = (0,6х) = 0,6 * 30 = 18 учеников

Учится в 5Б = (х) = 30 учеников

Учится в 5В = (0,8х) = 0,8 * 30 = 24 ученика

18 + 30 + 24 = 72

Answer 2

Позначимо кількість учнів 5 А класу як "х", кількість учнів 5 Б класу як "у" і кількість учнів 5 В класу як "z".

За умовою задачі, у трьох п’ятих класах навчається 72 учні:

x + y + z = 72 ...(1)

Також задано, що кількість учнів 5 А класу становить 60% кількості учнів 5 Б класу:

x = 0.6y ...(2)

Та кількість учнів 5 В класу становить 50% кількості учнів 5 А та 5 Б класів разом:

z = 0.5(x + y) ...(3)

Тепер розв'яжемо цю систему рівнянь.

Замінимо значення "x" у рівняннях (1) і (3):

0.6y + y + z = 72 ...(1') z = 0.5(0.6y + y) ...(3')

Скоротимо рівняння (3'):

z = 0.5(1.6y) z = 0.8y ...(4)

Підставимо значення "z" з рівняння (4) в рівняння (1'):

0.6y + y + 0.8y = 72 2.4y = 72 y = 72 / 2.4 y = 30

Тепер підставимо значення "y" в рівняння (2) і знайдемо "x":

x = 0.6y x = 0.6 * 30 x = 18

Отже, кількість учнів у кожному класі окремо:

5 А клас: x = 18 учнів 5 Б клас: y = 30 учнів 5 В клас: z = 0.8y = 0.8 * 30 = 24 учні