Question

Внутрішній кут правильного многокутника дорівнює 144°. Знайдіть сторону многокутника, якщо його периметр дорівнює 40 см

Answer 1

Відповідь:

У правильного многокутника все внутренние углы равны между собой, поэтому можем разделить его на треугольники, каждый из которых имеет угол в 60 градусов. Таким образом, получаем, что в каждом треугольнике два угла по 60 градусов и один неизвестный угол.

Известно, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Поэтому, неизвестный угол в каждом треугольнике равен 180 - 60 - 60 = 60 градусов.

Таким образом, мы можем разделить периметр многокутника на количество сторон, чтобы найти длину каждой стороны. Если многокутник имеет n сторон, то:

длина стороны = периметр / n

В данном случае периметр равен 40 см, а угол в каждом треугольнике равен 60 градусов. Значит, многокутник имеет 6 сторон (360 градусов / 60 градусов = 6). Поэтому:

длина стороны = 40 см / 6 = 6,67 см

Ответ: сторона многокутника равна 6,67 см (округляем до двух знаков после запятой).

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для знаходження сторони правильного многокутника, вам потрібно знати кількість його сторін і внутрішній кут. Ваш внутрішній кут дорівнює 144°, що означає, що це правильний многокутник з 5 сторонами. Для знаходження довжини сторони використовується формула:

Довжина сторони = Периметр / Кількість сторін

Для вашого випадку:

Периметр = 40 см Кількість сторін = 5

Довжина сторони = 40 см / 5 = 8 см

Отже, довжина сторони правильного п'ятикутника дорівнює 8 см.