Question

1. Найдите градусную меру угла, который образуют часовая и минутная стрелки: а) когда часы показывают 17 часов; б) когда часы показывают 14 часов.​

Answer 1

a) Когда часы показывают 17 часов, минутная стрелка находится на 12, а часовая — на 5.

Между ними 25 минутный угол, который составляет:

(25/60) * 360 = 15 * 6 = 90 градусов.

б) Когда часы показывают 14 часов, минутная стрелка находится на 12, а часовая — на 2.

Между ними 20*5=100 минутный угол, который составляет:

(100/60) * 360 = 100 * 6 = 600 градусов.

Однако, такого угла не бывает, потому что часовая стрелка исходит из центра циферблата, и ее местоположение фиксировано в течение движения минутной стрелки. Следовательно, максимальный угол между часовой и минутной стрелками составляет 180 градусов в середине между 2 и 3, когда они находятся напротив друг друга.

Answer 2

а) Когда часы показывают 17 часов:

В этом случае, часовая стрелка указывает на 5, а минутная на 12. Для расчета угла между ними используется следующая формула:

Угол = |(30часов + 0.5минут) - (6*минут)|

Угол = |(3017 + 0.512) - (6*12)|

Угол ≈ |(510 + 6) - 72| ≈ |516 - 72| ≈ |444| ≈ 444 градуса.

б) Когда часы показывают 14 часов:

В этом случае, часовая стрелка указывает на 2, а минутная на 12. Продолжим использовать ту же формулу:

Угол = |(30часов + 0.5минут) - (6*минут)|

Угол = |(3014 + 0.512) - (6*12)|

Угол ≈ |(420 + 6) - 72| ≈ |426 - 72| ≈ |354| ≈ 354 градуса.