Question

А)На сколько градусов поворачивается за 1 мин минутная стрелка? часовая стрелка? Б) Какой угол образуют минутная и часовая стрелки в 3 ч 5 мин? В) В полдень минутная и часовая стрелки совпадают. Когда они совпадут в следующий раз?Г) Какой угол образуют минутная и часовая стрелки в 19 ч 45 мин?Д) Какой угол образуют минутная и часовая стрелки в 23 ч 17 мин?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

весь циферблат это 360 градусов.

1) 1 минут это одна 60 циферблата. Значит 360/60=6 градусов.

Часовая стрелка за час проходит 1/12 часть круга, то есть движется в 12 раз медленнее минутной. За минуту она поворачивается на 0,5°.

2) В 3 часа стрелки перпендикулярны. За 5 минут, пошедших после 3 часов, минутная стрелка повернётся на 30°, а часовая – на 2,5°. Следовательно, искомый угол равен 90° + 2,5° – 30° = 62,5°

3) В полдень обе стрелки часов показывают на 12.  Затем минутная стрелка сделает полный оборот, а часовая будет показывать 1 час. Пока минутная стрелка повернётся к 1(пройдёт 5 минут), часовая опять чуть-чуть убежит вперёд. Так что обе стрелки встретятся ещё раз через 1 час, 5 минут и ещё какое-то количество секунд.

4) Каждое деление часа на циферблате это 360/12=30 градусов

Значит, между 19 и 45 минутами 30*2=60 градусов

5) Так как одно деление для минут на циферблате 6 градусов. То между 23 ч и 17 минут 5+17 делений=22

22*6 градусов= 132 градуса

Answer 2

А) В часовом циферблате обычно 360 градусов. Чтобы найти, сколько градусов поворачивается минутная стрелка за 1 минуту, мы можем разделить 360 на количество минут в часе (60):

360 градусов / 60 минут = 6 градусов/минуту

Таким образом, минутная стрелка поворачивается на 6 градусов за 1 минуту.

Часовая стрелка вращается медленнее и делает полный оборот за 12 часов. Поэтому угол поворота часовой стрелки за 1 минуту можно найти, разделив 360 градусов на 12 часов:

360 градусов / 12 часов = 30 градусов/час

Для нахождения угла за 1 минуту нужно разделить это значение на количество минут в часе:

30 градусов/час / 60 минут = 0.5 градуса/минуту

Таким образом, часовая стрелка поворачивается на 0.5 градуса за 1 минуту.

Б) Для нахождения угла между минутной и часовой стрелками в 3 часа 5 минут, мы можем использовать следующую формулу:

Угол = |(30*часы - (11/2)*минуты)|

Угол = |(30*3 - (11/2)*5)| = |(90 - 27.5)| = |62.5| = 62.5 градуса

Угол между стрелками в 3 часа 5 минут составляет 62.5 градуса.

В) Минутная и часовая стрелки совпадают каждый час 5 раз, потому что минутная стрелка делает полный оборот каждый час, а часовая стрелка движется между цифрами каждый час. Таким образом, следующее совпадение произойдет через 1 час после полудня, то есть в 1 час дня.

Г) Для нахождения угла между минутной и часовой стрелками в 19 часов 45 минут, мы используем ту же формулу:

Угол = |(30*часы - (11/2)*минуты)|

Угол = |(30*19 - (11/2)*45)| = |(570 - 247.5)| = |322.5| = 322.5 градуса

Угол между стрелками в 19 часов 45 минут составляет 322.5 градуса.

Д) Для нахождения угла между минутной и часовой стрелками в 23 часа 17 минут, мы также используем формулу:

Угол = |(30*часы - (11/2)*минуты)|

Угол = |(30*23 - (11/2)*17)| = |(690 - 93.5)| = |596.5| = 596.5 градуса

Угол между стрелками в 23 часа 17 минут составляет 596.5 градуса.